Trực tâm là kiến ​​thức toán học quan trọng dành cho học sinh lớp 7, 8, 9, đặc biệt là lớp 10. Vậy thế nào là hình chữ nhật và thế nào là hình chữ nhật?

Đây là đội ĐẢO NGƯỢC: Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn nhận biết thế nào là hình chữ nhật và cách chứng minh nó một cách vô cùng đơn giản, chi tiết và dễ hiểu qua bài viết dưới đây.

Trung tâm trực tiếp là gì? Công thức trực tâm.

Định nghĩa. Trực tâm là giao tuyến 3 đường cao ứng với 3 đỉnh của một tam giác. Mỗi tam giác chỉ có một góc vuông. Một hình chữ nhật có thể ở bên trong hoặc bên ngoài một hình tam giác.

Thiên nhiên. “Khoảng cách từ một đỉnh của một tam giác đến đường góc vuông của một tam giác gấp đôi khoảng cách từ tâm đường tròn của tam giác đó đến trung điểm của cạnh nối hai đỉnh còn lại.” Các dấu hiệu như sau:

• Cho tam giác nhọn. Hình chữ nhật nằm trong miền bên trong tam giác
• Cho một tam giác vuông. Hình chữ nhật là đỉnh của một góc vuông
• Cho tam giác tù. Hình chữ nhật nằm ngoài hình tam giác

* Công thức trực tâm. Biết thế nào là hình chữ nhật, chắc hẳn các bạn thường có xu hướng tìm kiếm các công thức tính đường vuông góc để có thể giải toán một cách dễ dàng. Nhưng trong một số trường hợp đặc biệt, bạn cũng có thể áp dụng công thức tính đường cao cho tam giác đều, tam giác đều, tam giác vuông để được kết quả tam giác vuông tương ứng. Hãy cùng INVERT tìm hiểu đường cao dưới đây là gì nhé.

Khái niệm về đường cao của tam giác

Định nghĩa. Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ 1 đỉnh đến cạnh đối diện, độ dài đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy, theo đó mỗi tam giác sẽ có 3 đường cao.

Tính chất của tam giác vuông

Cho hình vẽ, ba đường cao của tam giác cùng đi qua điểm S là góc vuông của tam giác LMN. Trong đó, ba đường cao của một tam giác bao gồm các tính chất cơ bản sau:

• Tính năng 1: trong 1 Tam giác đềutrung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là tia phân giác của tam giác đó, đường trung tuyến và đường cao.
• Tính năng 2. Trong một tam giác nếu có một đường trung tuyến đồng thời là một đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
• 3. tài sảnTrong một tam giác nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác đứng thì tam giác đó là tam giác cân.
• Tính năng 4. Góc vuông của tam giác nhọn ABC sẽ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi 3 đỉnh lần lượt kẻ từ các đỉnh A, B, C đến các chân của 3 đường cao BC, AC, AB.
• Tính năng 5. Đường cao của tam giác ứng với đỉnh 1 cắt đường tròn tại điểm 2 sẽ là tâm đối xứng của hình chữ nhật qua cạnh tương ứng.

Định lý Carnot. Đường cao của tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn tại điểm thứ hai là điểm đối xứng của TT qua cạnh tương ứng.

* Kết quả: Trong tam giác đều, tâm, góc vuông, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM và đường cao BK. Gọi H là giao điểm của AM và BK. Chứng minh CH vuông góc với AB.

Phần thưởng: Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM cũng là đường cao của tam giác ABC.