Bạn cần ôn tập kiến thức môn toán để chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Nhưng bạn vẫn chưa biết hình trụ là gì và cách tính thể tích của nó.
Đừng lo lắng, đội ĐẢO NGƯỢC: Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính thể tích khối trụ bằng một bài viết cực kỳ đơn giản, chi tiết, dễ hiểu.
Mục lục của bài viết [Ẩn]
I. Xilanh, mặt trụ và mặt trụ là gì?
1. Định nghĩa mặt trụ
mặt trụ là diện tích đường tròn sinh bởi đường thẳng tôi: khi ta quay quanh đường thẳng Δ song song và cách Δ một khoảng r.
Sau đó.
- Δ được gọi là trục
- r được gọi là bán kính
- l được gọi là đường sinh
Nói cách khác, tập hợp tất cả các điểm cách đường thẳng một khoảng Δ cố định = khoảng cách không đổi R được gọi là một hình trụ.
2. Định nghĩa xi lanh
pít tông là hình có được khi hình tròn 1 hình chữ nhật quay quanh một cạnh cố định của hình chữ nhật đó. Khi đó piston được giới hạn bởi hình trụ và có 2 hình tròn bằng nhau;
- r là bán kính
- h là chiều cao vuông góc với hai đáy
- Đáy của hình trụ là 2 hình tròn bằng nhau
3. Định nghĩa hình trụ
Một hình trụ được định nghĩa là một hình trụ bên trong chính nó và thể tích của hình trụ là lượng không gian mà hình trụ đó chiếm giữ.
II. công thức khối lượng xi lanh
thể tích hình trụ là thể tích khi diện tích đáy được đặt trên toàn bộ chiều cao của hình trụ và nó cũng là lượng không gian bị chiếm bởi hình trụ.
* Công thức tính thể tích khối trụ (hình trụ)
ở đó
- r: bán kính của các hình trụ
- H: chiều cao hình trụ
- π (số pi). khoảng 3:14
III. Hướng dẫn cách tính thể tích khối trụ
Bước 1: Đầu tiên, tìm bán kính cơ sở
Do 2 mặt đáy bằng nhau nên có thể chọn 1 mặt đáy bất kỳ để tính. Sau đó, nếu bạn đọc chủ đề, nếu nó có ý nghĩa, bạn có thể chuyển sang bước tiếp theo. Nhưng nếu chủ đề không cung cấp cho bạn một bán kính.
- Trường hợp 1: Bạn dùng thước đo khoảng cách rộng nhất trên hình tròn, sau đó chia kết quả cho 2 để có kết quả bán kính
- Trường hợp 2: Để cung cấp cho bạn đường kính có sẵn, bạn chỉ cần chia đường kính cho 2 để có bán kính.
- Trường hợp 3: Cho rằng chu vi đã sẵn sàng, sau đó bạn chia chu vi cho 2π để có được số đo bán kính.
Bước 2: Tiếp theo tính diện tích hình tròn của sàn nhà
Tiếp theo, bạn thay độ lớn của bán kính vào công thức tính diện tích hình tròn: một = r2:. Nếu chúng ta giả sử rằng hình tròn có bán kính 2,5 cm, thì bạn sẽ nhận được:
- Một = x 2,52: = π x 6,25.
- Vì nó xấp xỉ 3,14 nên khi làm tròn đến 2 chữ số thập phân, bạn có diện tích hình tròn cơ sở là 19,63 cm.2:
Bước 3: Sau đó tìm chiều cao của hình trụ
Tại thời điểm này, nếu vấn đề cho biết chiều cao, bạn chuyển sang bước tiếp theo. Nếu bạn không biết chiều cao của mình, hãy đo bằng thước.
Khi đó, chiều cao của hình trụ chính là khoảng cách giữa hai đáy của mặt bên.
Ví dụ: – Bạn đo chiều cao của hình trụ là 10 cm, sau đó viết 10 cm ra giấy.
– Như hình ảnh ví dụ bên dưới, giá trị được lấy là 4 inch, bạn có thể tham khảo giá trị đó và ghi 4 inch ra giấy.
Bước 4: Cuối cùng, nhân diện tích đáy với chiều cao
Biết diện tích đáy của hình trụ là 19,63 cm2: và chiều cao là 10 cm, bạn chỉ cần nhân chúng lên để được thể tích của hình trụ;
V = 19,63cm2: x 10 cm = 196,3 cm3:
Ghi chú: Đơn vị của bạn phải ở dạng khối lập phương vì bạn đang đo theo ba chiều.
IV. Một số bài tập tính thể tích khối trụ
Để áp dụng thể tích xi lanh, hãy nhớ và áp dụng 3 bước sau:
– Bước 1: Cần nắm rõ công thức tính thể tích khối trụ, viết công thức ra giấy để thay số dễ dàng
– Bước 2: Tìm bán kính đáy và chiều cao của hình trụ
+ TH1: Nếu bài toán được đưa ra, bạn có thể chuyển sang bước tiếp theo (áp dụng công thức)
+ TH2. Bạn dùng thước đo bán kính đầu ra, chiều cao hình trụ
+ TH3.
- Cho đường kính, chia đôi để có bán kính
- Cho chu vi, chia cho 2π để có bán kính
– Bước 3: Thay bán kính và chiều cao vừa tìm được vào công thức tính thể tích khối trụ V = x r2 xh sau đó nhấp chuột để có kết quả chính xác.
3.1 Bài tập tính thể tích khối trụ có lời giải
câu hỏi đầu tiên. Tính V của hình trụ biết bán kính 2 đáy là 7,1 cm và chiều cao là 5 cm.
Phần thưởng: Ta có V=πr²h -> Vậy thể tích của hình trụ là V = 3.14 x (7.1)² x 5 = 791.437 (cm³)
Câu 2:: Một hình trụ có chu vi đáy là 20 cm, chu vi S bằng 14 cm². Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Phần thưởng: Chu vi đáy của hình trụ là chu vi hình tròn = 2rπ = 20 cm. Từ đó suy ra diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrh = 20 xh = 14 → h = 14/20 = 0,7 (cm) -> 2rπ = 20 -> r ~ 3,18 cm
Thể tích xi lanh: V = r² xh ~ 219,91 cm³
Câu 3:: Hình trụ có xung quanh S là 20π cm² và S có tổng là 28π cm². Thể tích của khối trụ đó là bao nhiêu?
Phần thưởng: Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr² -> 2πr² = 28π – 20π = 8π -> r = 2cm
Chu vi hình trụ là Sxq = 2πrh
<=> 20π = 2π.2.h
<=> h = 5 cm
Thể tích của hình trụ là V = r²h = .22,5 = 20π cm³
Câu 4:: Cho hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3 a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Phần thưởng:
Câu 5:: Một hình trụ có thể tích V=12π và chu vi một đáy là C=2π. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.
Phần thưởng:
Một câu 6:00 Cho một hình trụ có thể tích πa³ và chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Phần thưởng:
3.2 Bài tập tính thể tích khối trụ không lời giải
câu hỏi đầu tiên. Cho một lăng trụ đứng tam giác đều có các cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ đều này.
Câu 2: Cho một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 4 a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Câu 3: Một bể nước hình trụ có diện tích đáy B = 3 m2, chiều cao h = 2 m. Thể tích của bể nước này là bao nhiêu?
Câu 4: Một hình trụ có thể tích V=14π, và chu vi của một đáy là C=3π. Chiều cao của hình trụ đã cho là bao nhiêu?
Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC. Hình A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm, chiều cao h = 4 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 6: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy là 5 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Câu 7: Cho một hình trụ có thể tích π x a³ và chiều cao 4a. Bán kính của đáy của hình trụ là gì?
Câu 8: Tìm thể tích của lăng trụ tam giác đều có đáy 5a và cạnh = a
Nó lên Công thức thể tích xi lanh và tính thể tích xi lanh đơn giản, nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Chúng tôi hy vọng rằng với bài viết này, bạn có thể dễ dàng tính toán thể tích của một hình trụ. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.
999+ Tài Khoản Chat GPT Miễn Phí, Acc OpenAI Free Đăng Nhập Thành Công 100%
