Thể tích khối nón là một trong những công thức toán học quan trọng trong chương trình phổ thông. Tuy nhiên, cho đến bây giờ bạn vẫn chưa biết hình nón là gì và cách tính thể tích của nó.

Đừng lo lắng, đội ĐẢO NGƯỢC: Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính thể tích khối trụ bằng một bài viết cực kỳ đơn giản, chi tiết, dễ hiểu.

I. Định nghĩa hình nón

Hình nón được biết đến như một khối hình học ba chiều có đáy là hình tròn và một đầu nhọn hướng lên trên. Nón được tìm thấy trong nhiều vật dụng hàng ngày như nón lá, nón kem, nón sinh nhật, v.v.

*Các loại nón

Tùy thuộc vào vị trí thẳng hoặc nghiêng của đỉnh, 3 loại hình nón được phân biệt:

• hình nón. Có 2 đường tròn song song
• hình nón tròn. Có đường gờ vuông góc với mặt chính của tâm khung
• hình nón xiên. Có một đỉnh không được vẽ vuông góc với tâm của đường tròn, nhưng có thể được vẽ từ bất kỳ điểm nào không phải là tâm của đường tròn cơ sở.

* Tính chất của hình nón

Hình nón có các tính chất chính sau:

• không có cạnh
• Có 1 đỉnh tam giác
• Có mặt tròn gọi là hạ

Chiều cao (h) là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đỉnh của hình nón, hình tạo bởi chiều cao và bán kính bên trong hình nón sẽ là một tam giác vuông.

Để tính thể tích của hình nón, ta sử dụng công thức sau:

ở đó

• V: Biểu tượng thể tích hình nón
• : Hằng số pi = 3,14
• r: Bán kính đường tròn đáy của hình nón
• H: Chiều cao được hạ từ đỉnh xuống tâm của hình tròn đáy.

III. Hướng dẫn cách tính thể tích khối nón

Bước 1: Đầu tiên, tTìm bán kính

Nếu sự cố đã được giải quyết, bạn có thể chuyển sang bước tiếp theo. Nếu chủ đề không cung cấp cho bạn một bán kính.

• Trường hợp 1: Có đường kính -> chia cho 2 để có bán kính
• Trường hợp 2: Có chu vi -> chia cho 2π và được bán kính
• Trường hợp 3: Không có dữ liệu được cung cấp -> sử dụng khoảng cách (đường kính) lớn nhất giữa 2 điểm trên vòng tròn cơ sở và chia cho 2

Bước 2: Sử dụng bán kính thu được để tính diện tích đáy

Tiếp theo, bạn sử dụng kết quả đo bán kính và áp dụng nó vào công thức: một = r^2: để tính diện tích hình tròn

Giả sử chúng ta có bán kính cơ sở là 1,3 cm -> Một = (1,3)^2: = 5,3cm^2:.

Bước 3: Tiếp theo tìm chiều cao của hình nón

Nếu bảng câu hỏi có số đo, bạn viết nó ra giấy. Nếu đề bài không ra, bạn dùng thước đo. Ví dụ, một hình nón có chiều cao là 1,3 cm. Đặc biệt, cần lưu ý chiều cao và bán kính tầng phải cùng một đơn vị đo lường.

Bước 4: Sau đó nhân diện tích đáy với chiều cao

Ở đây bạn sử dụng diện tích hình nón và độ cao đạt được tại thời điểm nhảy nhân

Ví dụ: diện tích đáy của hình nón (5,3 cm^2:), chiều cao (1,3 cm^2:) = 5,3 x 1,3 = 6,9 cm^3:.

Bước 5: Cuối cùng chia kết quả

Sau đó, bạn dùng kết quả tính được ở bước 4 chia cho 3 để được thể tích khối nón.

Ví dụ: 6,9 cm^3:/3 = 2,3cm^3:

Đặc biệt, chúng ta hãy lưu ý rằng đơn vị của bài toán thể tích luôn là đơn vị của khối lập phương. Bởi vì điều này đo lường trong không gian 3D.

IV. Một số bài tập tính thể tích khối nón

Để áp dụng cách tính thể tích hình trụ, các bạn ghi nhớ và áp dụng 3 bước đơn giản như sau:

Bước 1: Tìm bán kính

• TH1: Cho đường kính -> chia 2 cho bán kính
• TH2. Cho chu vi của đáy -> chia cho 2π để có bán kính
• TH3. không cho gì -> (Sử dụng thước đo khoảng cách lớn nhất)/2

Bước 2: Tìm chiều cao

• TH1. Cho chủ đề -> Tiếp tục áp dụng công thức
• TH2: Câu hỏi chưa được hỏi -> Sử dụng thước đo chiều cao

Bước 3: Thay số vào công thức và tính kết quả

3.1 Bài tập thể tích Con có lời giải

Câu 1. Cho r = 5 cm; h = 9 cm. Thể tích của khối nón là bao nhiêu?

Giải thưởng: TRÒ CHƠI_Kon: = 1/3. S:_Xuống = 1/3.π.r^2:.h = 1/3.π.5^2:.9 = 235,62 cm^3:

Câu 2: Cho d = 7 dm, h = 4,1 dm. Thể tích của khối nón là bao nhiêu?

Giải thưởng: TRÒ CHƠI_Kon: = 1/3. S:_Xuống = 1/3.π.r^2:.h = 1/3.π.(3,5)^2:.4,1 = 52,6cm^3:

Câu 3: Cho r = 1,8 m, l = 3,2 m (Gợi ý áp dụng số Pitago vào tam giác vuông để tìm h). Tính thể tích của khối nón.

Giải thưởng: không^2: + r:^2: = l:^2: => h = m. Sau khi tìm được h, áp dụng công thức tính thể tích khối nón, ta được:

Vé số_Kon: = 1/3. S:_Xuống = 1/3.π.r^2:.h = 1/3.π.(1,8)^2:. = 8,98 m^3:

Câu 4: Cho một hình nón có chiều dài 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm. Tính thể tích của khối nón.

Giải pháp. Gọi O là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn, A là một điểm trên đường tròn đáy, OA = 5 cm, HA = 3 cm.

Trong tam giác vuông OHA ta được OH.

Vậy thể tích của hình trụ là: V = 12pi = 37,68 m3.

Câu 5: Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh bằng 60°, độ dài đường sinh bằng 4. Tính thể tích của khối nón đã cho.

Phần thưởng:

Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60°, BC = 4a. Thể tích khối nón quay tam giác ABC quanh trục AC là bao nhiêu?

Phần thưởng:

Câu 7: Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Gọi H là BC. trung điểm. Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AH là bao nhiêu?

Phần thưởng:

3.2 Bài tập thể tích Con không lời giải

Bài 1: Một hình nón có thể tích bằng 20 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính lên gấp đôi thì thể tích của hình nón mới là bao nhiêu?

Bài 2: Xét một hình nón có bán kính đáy 5a và chiều cao 4a. Tính đường sinh, chu vi, thiết diện toàn phần và thể tích của khối nón trên.

Bài 3: Xét một hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng chính bằng 40º. Tính chu vi hình nón

Bài 4: Cho một hình nón có chiều dài 3 cm, bán kính đáy của hình tròn là 2 cm. Áp dụng công thức tính thể tích khối nón đã cho:

Câu 5:Cho tam giác vuông ABC, cạnh A vuông góc BC = 30 cm; AC = 15 cm. Xoay tam giác ABC với cạnh AB, ta được thể tích khối nón.

Câu 6:Cho một quạt tròn có bán kính 30 cm và góc ở tâm bằng 144^o:. Người ta uốn hình quạt này thành hình nón. Tìm thể tích khối nón đó

Nó lên Công thức tính thể tích khối nón và công thức tính thể tích khối nón đơn giản năm 2023. nhanh chóng mà nhóm INVERT của chúng tôi đã biên soạn. Chúng tôi hy vọng rằng với bài viết này, bạn có thể dễ dàng tính toán thể tích của hình nón. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc may mắn.