Đề bài
Đồ thị của hàm số (y = sqrt 3 x + sqrt 3 ) được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số (y = sqrt 5 x + sqrt 5 ) bằng compa và thước thẳng.
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng (sqrt 5 ).
Lời giải chi tiết
+ Vẽ đồ thị hàm số: (y=sqrt 3 x + sqrt 3)
Cho (x= 0 Rightarrow y = sqrt 3 . 0 + sqrt 3 = sqrt 3 Rightarrow M(0; sqrt 3)).
Cho (y=0 Rightarrow 0 = sqrt 3 . x + sqrt 3 Rightarrow x= -1 Rightarrow N(-1; 0)).
Đồ thị hàm số (y=sqrt 3 x + sqrt 3) là đường thẳng đi qua hai điểm (M(0; sqrt 3)) và (N(-1; 0))
+ Ta đi xác định vị trí điểm (M(0; sqrt 3)) trên trục tung:
Bước (1): Xác định điểm (A(1; 1)) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
(OA^2=1^2+1^2=2 Leftrightarrow OA =sqrt 2)
Bước (2): Dùng compa vẽ cung tròn tâm (O) bán kính (OA =sqrt 2). Cung tròn này cắt trục (Ox) tại vị trí (C) thì hoành độ của (C) là (sqrt 2).
Bước (3): Xác định điểm (B( sqrt 2; 1)). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
(OB^2=(sqrt 2)^2+1^2=2+1=3 Leftrightarrow OB =sqrt 3)
Bước (4): Dùng compa vẽ cung tròn tâm (O) bán kính (OB=sqrt 3). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là (sqrt 3). Ta xác định được điểm (M(0; sqrt 3)).
Bước (5): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm (M) và (N) ta được đồ thị hàm số (y=sqrt 3 x + sqrt 3).
+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số (y = sqrt 5 x + sqrt 5 ) (làm tương tự như trên)
Cho (x= 0 Rightarrow y = sqrt 5 . 0 + sqrt 5 = sqrt 5 Rightarrow B(0; sqrt 5)).
Cho (x= -1 Rightarrow y = sqrt 5 . (-1) + sqrt 5 = 0 Rightarrow C(-1; 0)).
Đồ thị hàm số (y=sqrt 5 x + sqrt 5) là đường thẳng đi qua hai điểm (B(0; sqrt 5)) và (C(-1; 0))
Các bước vẽ:
Bước (1): Xác định điểm (A(2; 1)) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 Leftrightarrow OA = sqrt 5)
Bước (2): Vẽ cung tròn tâm (O) bán kính (OA=sqrt 5). Cung tròn này cắt trục (Oy) tại vị trí điểm (B) có tung độ là (sqrt 5). Ta xác định được điểm (B(0; sqrt 5)).
Bước (3): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm (B(0; sqrt 5)) và (C(-1; 0)) ta được đồ thị của hàm số (y = sqrt 5 x + sqrt 5 ).
Loigiaihay.com
